Щ, двадцать седьмая буква русского алфавита. По начертанию восходит к букве  («шта») в кириллице и «Ⱋ» в глаголице.  Буква «Щ» не имеет соответствия в греческом алфавите. В старославянских рукописях встречается в виде написания двух букв «ШТ». Цифрового значения в кириллице и глаголице не имела. Буква «Щ» обозначает переднеязычный долгий глухой палатальный фрикативный шипящий звук: «ищу», «ящик».

Большая советская энциклопедия.


Щ — двадцать шестая буква русской азбуки, обозначающая обыкновенно сочетание двух согласных: мягкого (палатального) спиранта ш' и сложного, тоже мягкого согласного ч'. Такое произношение щ = тч отмечают уже Тредьяковский (в "Разговоре об орфографии", 1748) и Ломоносов (в "Российской грамматике", 1755). Им следует и Шлецер в своей неоконченной "Russische Sprachlehre" (1764). Произношение это встречается очень часто и теперь в речи образованного общества, реже — в народных говорах. В последних на месте литературного щ = ш'ч' наблюдается чаще "двойное" шш, точнее — долгий спирант шш, твердый или мягкий (непалатальный или палатальный). Твердый долгий спирант шш встречается преимущественно в северо-восточных "окающих" говорах (Казанская, Вятская, Нижегородская губ.), например в ташшы (= тащи), как обыкновенно изображают это слово средствами общеупотребительной русской графики. Мягкое долгое ш'ш' (напр. pош'ш'а = роща) наблюдается в московских (не везде), калужских, некоторых рязанских и др. "акающих", или южно-великорусских, говорах. В общепринятом правописании в некоторых словах сочетание ш'ч' изображается посредством букв сч: счет, счастье, исчез = ш'ч'от, ш'ч'ас'т'jе, иш'ч'ес и т. д. По своему происхождению сочетание согласных ш'ч', обозначаемое посредством щ, различно. В одних случаях оно возникло путем палатализации сочетания ск перед небными гласными (ищет, трещит) или перед j (ищу, тpeщу), суффикс -uщe в городище, топорище и др.), в других — из cmj (poщy, cвuщy, роща), в третьих перенесено из церковно-славянского в многочисленных заимствованиях, вроде пища (из т'j)народн. пича, трепещу, клевещу (тоже из тj), нощь, пещь, мощь, мощи (из кт и гт, ср. народные ночь, печь, мочь) и т. д., наконец, в четвертых — из сочетания , зч путем уподобления с, з следующему ч и перехода их в ш (ср. вышеприведенные примеры счет, счастье, исчез). Как знак, буква щ восходит к кириллическому , представляющему собой, как это указал еще Тредьяковский (в цитированном выше труде), лигатуру из букв , совмещенных друг с другом горизонтальными чертами. В древнейших памятниках старославянской (древнеболгарской) письменности эти лигатуры еще не употреблялись, и сочетание  писалось раздельно. Употребление лигатуры  привело к установившемуся у нас в произношении церковно-славянского щ = ш'ч'. Видя лигатуру  в многочисленных словах, вроде  и т. д., где  отвечает русскому ш'ч', русские грамотеи стали читать это  как ш'ч' и в словах вроде nuща, нощь, трепещу и т. д., в которых по-русски имеется или должно бы иметься ч и которые по древнеболгарски звучали пишта, ношть и т. д. Напротив, отсутствие лигатуры для сочетания  (составить такую лигатуру из этих двух букв нелегко) сохранило и у нас правильное чтение древнеболгарских слов, заимствованных при посредстве церковно-славянской письменности (вроде жажда, надежда, 1 л. ед. ч. жажду, стражду и т. д.). Глаголический знак для щ, ц.-слав.  близок к последнему, что указывает на их общее происхождение. Цифровое значение щ = 800 имеется только в глаголической письменности, кириллическое же  цифрового значения не имеет.

Энциклопедический словарь. Брокгауза и Ефрона.