Магнитные ловушки

Магнитные ловушки, конфигурации магнитного поля, способные длительное время удерживать заряженные частицы внутри определённого объёма пространства. Магнитной ловушкой природного происхождения является магнитное поле Земли; огромное число захваченных и удерживаемых им космических заряженных частиц высоких энергий (электронов и протонов) образует радиационные пояса Земли за пределами её атмосферы. В лабораторных условиях магнитные ловушки различных видов исследуют главным образом применительно к проблеме удержания смеси большого числа положительно и отрицательно заряженных частиц — плазмы. Совершенствование магнитных ловушек для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемой термоядерной реакции, в которой ядерная энергия лёгких элементов высвобождается не в виде мощного взрыва, а сравнительно медленно, в ходе контролируемого и регулируемого человеком процесса (см. Управляемый термоядерный синтез).

Рис. 1. Магнитные ловушки.

Для того чтобы быть магнитной ловушкой, магнитное поле должно удовлетворять определённым условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряженные частицы. Скорость частицы V в любой точке всегда можно представить в виде геометрической суммы двух составляющих — V_⊥, перпендикулярной к напряжённости Н магнитного поля в этой точке, и V_‖, совпадающей по направлению с Н. Сила F воздействия поля на частицу, так называемая Лоренца сила, определяется только V_⊥ и не зависит от V_‖. В СГС системе единиц F по абсолютной величине равна e/c·V_⊥H, где c — скорость света, е — заряд частицы. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как к V_⊥, так и к V_‖ и не изменяет абсолютных величины скорости частицы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию частицы. Наиболее простым является движение частицы в однородном магнитном поле (Н повсюду одинакова по величине и направлению). Если скорость частицы направлена поперёк такого поля (V = V_⊥), то её траекторией будет окружность радиуса R (рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (равной mV²_⊥/ R, m — масса частицы), что даёт возможность выразить R через V_⊥ и Н : R = V_⊥ / W_H, где W_H = eH / mc. Окружность, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, называется ларморовской окружностью, её радиус — ларморовским радиусом (R_Л), а W_H — ларморовской частотой. Если скорость частицы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме V_⊥, частица обладает и V_‖. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магнитного поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, б).

Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к магнитной ловушке: её размеры должны быть велики по сравнению с R_Л, иначе частица выйдет за пределы ловушки. Так как R_Л убывает с возрастанием Н, то удовлетворить этому условию можно не только увеличением размеров магнитной ловушки, но и увеличением напряжённости магнитного поля. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях, не стеснённых человеческими масштабами, чаще возникают магнитные ловушки с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (например, радиационный пояс Земли).

Далее, малость R_Л обеспечивает ограничение движения частицы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий поля. В зависимости от метода ограничения различают два типа магнитных ловушек: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

Тороидальные магнитные ловушки.

Рис. 2. Тороидальные магнитные ловушки.

Один из способов предотвращения ухода частиц из магнитных ловушек вдоль направления поля состоит в придании ловушке конфигурации, при которой у объёма, занимаемого ею, вообще нет «концов»; такой конфигурацией является, например, тороидальная. Ловушка этого типа была первой магнитной ловушкой, предложенной И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым в 1950 году в связи с проблемой осуществления управляемой термоядерной реакции. Простейшим примером магнитной ловушки этого типа является тороидальный соленоид (рис. 2, а). Однако в ловушке со столь простой геометрией поля частицы удерживаются не очень долго: за каждый оборот вокруг тора частица отклоняется на небольшое расстояние поперёк поля (так называемый тороидальный дрейф). Эти смещения накапливаются, и в конце концов частицы попадают на стенки магнитной ловушки. Для компенсации тороидального дрейфа можно сделать поле неоднородным вдоль магнитной ловушки, как бы «прогофрировав» его (рис. 2, б). Но более удобно создать конфигурацию, при которой силовые линии магнитного поля винтообразно навиваются на замкнутые поверхности, причём эти поверхности вложены одна в другую. Например, если внутри тороидального соленоида поместить проводник с током, проходящий по его средней линии (рис. 2, в), то силовые линии поля будут навиваться на тороидальные поверхности. Частицы с малым R_Л будут не очень сильно отклоняться от этих поверхностей. Аналогичные конфигурации можно создать с помощью внешних обмоток, например, как предложено американским учёным Л. Спицером в 1951 году, добавляя к обмотке тора (рис. 2, а) винтовую обмотку с попеременно направленными токами. Ещё один способ состоит в скручивании тора в фигуру типа «восьмёрки» (рис. 2, г). Можно также использовать более сложные конфигурации, комбинируя различные элементы «гофрированных» и винтовых полей.

Зеркальные магнитные ловушки.

Рис. 3. Заряженная частица в «зеркальной» магнитной ловушке.

Другой метод удержания частиц в магнитных ловушках в продольном (по полю) направлении был предложен в 1952 году советским физиком Г. И. Будкером и независимо от него американскими учёными Р. Постом и Х. Йорком. Он состоит в использовании магнитных пробок, или магнитных зеркал, — областей, в которых напряжённость магнитного поля сильно (но плавно) возрастает. Такие области могут отражать «падающие» на них вдоль силовых линий поля заряженные частицы. На (рис. 3) изображена траектория частицы в неоднородном магнитном поле, напряжённость которого меняется вдоль его силовых линий. Эффект отражения обусловлен тем, что при продвижении частицы в область более сильного поля при некоторых условиях её поперечная скорость V_⊥, возрастает и увеличивается связанная с этой скоростью «поперечная энергия» частицы 1/2mV_⊥². Но полная энергия заряженной частицы Е = 1/2mV_‖² + 1/2mV_⊥² при движении в магнитном поле не изменяется, так как сила Лоренца, будучи перпендикулярна скорости, работы не производит. Поэтому одновременно с увеличением V_⊥, уменьшается V_‖. В какой-то точке V_‖ может стать равной нулю. В этой точке и происходит отражение частицы от «магнитного зеркала». Подобный механизм «перекачки» энергии, связанной с V_‖, в энергию, связанную с V_⊥ (и наоборот), действует только в том случае, если магнитное поле за один период винтового движения частицы меняется относительно мало. Процессы, происходящие при сравнительно медленном изменении внешних условий, называются адиабатическими. Соответственно, так называют и магнитные ловушки с «магнитными зеркалами». Простейшая зеркальная (адиабатическая) магнитная ловушка создаётся двумя одинаковыми коаксиальными катушками, в которых ток протекает в одинаковом направлении (рис. 4). «Магнитными зеркалами» в ней являются области наиболее сильного поля внутри катушек.

Адиабатические магнитные ловушки удерживают не все частицы: если V_‖ достаточно велика по сравнению с V_⊥, то частицы вылетают за пределы «магнитных зеркал». Максимальное отношение V_‖/V_⊥, при котором отражение ещё происходит, тем больше, чем выше так называемое «зеркальное отношение» наибольшей напряжённости магнитного поля в «зеркалах» к полю в центральной части магнитной ловушки (между «зеркалами»). Например, магнитное поле Земли убывает пропорционально кубу удаления от её центра. Соответственно, при приближении заряженной частицы к Земле вдоль силовой линии, уходящей в плоскости экватора достаточно далеко от Земли, магнитное поле возрастает очень сильно. «Зеркальное отношение» в этом случае велико; максимальное отношение V_‖/V_⊥ также велико (доля вылетающих из магнитных ловушек частиц мала).

Магнитные ловушки для плазмы.

Рис. 4. Простейшая адиабатическая магнитная ловушка.

Если заполнять магнитные ловушки частицами одного вида (например, электронами), то по мере накопления этих частиц увеличивается создаваемое ими электрическое поле. Сила электростатического отталкивания одноимённых зарядов растет, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить магнитные ловушки с достаточно большой плотностью можно только смесью частиц разных зарядов (например, электронов и протонов), взятых в таком соотношении, чтобы их общий электрический заряд был близок к нулю. Такая смесь заряженных частиц называется плазмой.

Когда электрическое поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение частиц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отдельным частицам. Поэтому в магнитных ловушках для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким магнитным ловушкам предъявляются дополнительные требования, связанные с необходимостью стабилизации так называемых плазменных неустойчивостей — самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрического поля и плотности частиц в плазме от их средних значений. Простейшая неустойчивость, получившая название желобковой, обусловлена диамагнетизмом плазмы, вследствие которого плазма выталкивается из областей более сильного магнитного поля. Происходит следующий процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой — образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости); затем эти желобки увеличиваются и плазма распадается на отдельные трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого магнитной ловушкой. Например, в простой зеркальной магнитной ловушке (рис. 4), в которой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушек, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость, как впервые показали в 1961 году советские физики (М. С. Иоффе и другие), можно стабилизировать с помощью дополнительных проводников с током, устанавливаемых вдоль магнитных ловушек по её периферии. При этом напряжённость магнитного поля достигает минимума на некотором расстоянии от оси магнитной ловушки, а на удалениях от оси, превышающих это расстояние, Н опять возрастает. В тороидальных магнитных ловушках также может возникнуть желобковая неустойчивость; её стабилизируют, создавая конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магнитного поля. Примером таких магнитных ловушек являются установки типа токамак, исследуемые коллективом советских физиков, возглавлявшимся до 1973 года Л. А. Арцимовичем, а также во многих зарубежных лабораториях. Название «Токамак» представляет собой сокращение полного наименования подобных устройств — «Тороидальная камера с аксиальным (направленным по оси) магнитным полем». В токамаках тороидальное магнитное поле создаётся соленоидом типа изображенного на (рис. 2), а, по плазме, заключённой внутри тора, пропускается сильный продольный ток, магнитное поле которого, складываясь с тороидальным, образует магнитные поверхности, близкие к описанным для (рис. 2, б). На этих установках стабилизированы не только желобковая, но и многие другие виды неустойчивости и достигнуто сравнительно длительное устойчивое удержание высокотемпературной плазмы (сотые доли сек при температуре в десятки миллионов градусов). В магнитных ловушках, называются стеллараторами, конфигурации магнитного поля, при которых силовые линии навиваются на тороидальные поверхности (например, скрученные в «восьмёрку», (рис. 2, г), в отличие от токамаков, создаются только внешними обмотками. Различные модификации стеллараторов также интенсивно исследуются в целях использования их для удержания горячей плазмы.

Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Например, в радиационных поясах Земли она стабилизируется за счёт электрического контакта плазмы с ионосферой: заряженные частицы ионосферы могут компенсировать электрические поля, возникающие в радиационных поясах. Борьба с желобковой и другими видами неустойчивости плазмы составляет одну из основных задач лабораторных исследований магнитных ловушек.

Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, М., 1966; Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. Москва. Атомиздат. 1979; Роуз Д. — Дж., Кларк М., Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции. Перевод с английского, М., 1963; Лонгмайр Конрад Л. Физика плазмы. Москва. Атомиздат. 1966; Милантьев В.П., Теменко С.В. Физика плазмы. Москва. Просвещение. 1983.