Полюсы и поляры. Полярой точки Р относительно линии 2-го порядка L называется множество точек Q таких, что точки Р, О и точки пересечения прямой PQ с линией L образуют гармоническую четвёрку (см. Гармоническое расположение). Поляра является прямой линией. Точка Р по отношению к своей поляре называется полюсом. Аналогично определяются полюсы и полярные плоскости относительно поверхности 2-го порядка. Полюсы и поляры удовлетворяют принципу взаимности, то есть, если поляра точки Р проходит через точку Q, то поляра точки Q проходит через точку Р. Если линия L является невырожденной, то относительно этой линии любая прямая имеет определённый полюс и любому полюсу соответствует определённая поляра. Таким образом устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками и прямыми (являющееся частным случаем коррелятивного преобразования). Полюсы и поляры применяются в проективной геометрии при классификации линий и поверхностей 2-го порядка.

Дополнительную литературу смотрите при странице «Проективная геометрия».