Сфера (матем.)

Сфера (математический), замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра сферы). Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо её точкой (а также его длина), называется радиусом сферы. Площадь поверхности сферы S = 4pR², где R — радиус сферы. Часть пространства, ограниченная сферой и содержащая её центр, называется шаром; объём шара . С точки зрения аналитической геометрии сфера является центральной поверхностью 2-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид (х – а)² + (у – b)² + (z – c)² = R², здесь а, b, с — координаты центра сферы. О геометрии и тригонометрии на сфере см. Сферическая геометрия и Сферическая тригонометрия.