Гравитационное поле Земли, поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и других небесных тел и масс земной атмосферы. Гравитационное поле Земли характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см2.сек–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10–3 см.сек–2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10–9 сек–2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.

Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда

$$V\left(\rho,\varphi,\lambda\right)=\frac{GE}\rho\left[1+\sum_{n=1}^\omega\sum_{m=0}^n\left(\frac a\rho\right)P_{nm}\left(\sin\varphi\right)\cdot\left(C_{nm}\cos m\lambda+S_{nm}\sin m\lambda\right)\right]$$

где ρ — геоцентрическое расстояние; φ и λ — географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; Pnm — присоединённые функции Лежандра; GE — произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·109 м3 сек–2, а — большая полуось Земли; Cnm и Snm — безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда — \(\frac{GE}\rho\) соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий C20) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C20, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты Cnm и Snm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.

Для удобства решения различных задач гравитационное поле Земли условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная — нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести γ. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):

γ = 978030 (1 + 0,005302 sin2φ — -0,000007sin 22φ) мгл.

Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:

γ = 978049 (1 + 0,0052884 sin2φ — 0,0000059 sin2 2φ) мгл.

Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение γ, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести, которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.

Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности гравитационного поля Земли, а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в гравитационном поле Земли (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о гравитационном поле Земли.

Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести, соответствующий нормальной части гравитационного поля Земли, от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш. Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных — сотен этвеш. В гравиметрической разведке, помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется гравиметрами и маятниковыми приборами, а вторые производные потенциала силы тяжести — гравитационными вариометрами.

Коэффициенты (умноженные на 10°) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)

m 0 1 2 3 4 5
С2m -1082,63 - 2,41 - - -
S2m - - -1,36 - - -
C3m 2,54 1,97 0,89 0,69 - -
S3m - 0,26 -0,63 1,43 - -
C4m 1,59 -0,53 0,33 0,99 -0,08 -
S4m - -0,49 0,71 -0,15 0,34 -
C4m 0,23 -0,05 0,61 -0,43 -0,27 0,13
S5m - -0,10 -0,35 -0,09 0,08 -0,60
Жонголович И., Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные постоянные, связанные с ним, «Труды института теоретической астрономии», 1952, выпуск 3; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли (pdf), М., 1963; Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли (pdf). Учебник для вузов по специальности Астрономогеодезия. Москва. Недра, 1975.